घन व घनमूळ

〉 घन व घनमूळ गणिताचा मुख्य आधार मानला
  जातो कारण की बहुतेक गणिताचे प्रश्न त्यावर
  अवलंबून असतात. आपली गणना करण्याची
  शैली अधिक  विकसित  करण्याकरीता घन व
  घनमूळाशी संबंधित सूत्र, परिभाषा व त्याच्या
  महत्त्वपूर्ण  तथ्यांबद्दल  समजून घेणे महत्वाचे
  आहे.

〉 आपल्याला  शाळेत  असल्यापासून  आपले
  शिक्षक  नेहमीच अशा विषयांवर जोर देतात
  जेणे  करुन  आपल्याला  गणिताची  गणना
  करण्यात कधी अडचण येऊ नये या तथ्यांना
  ध्यानात  ठेवून, घन व घनमूळचे काही खास
  पैलू  आपल्याला  शिकायचे  आहे जे  स्पर्धा
  परीक्षा/बोर्ड  परीक्षा दोन्ही साठी  महत्त्वपूर्ण
  आहेत. आपण  आता  घन व घनमूळा बद्दल
  माहिती मिळवूया.

〉 घन म्हणजे काय?
» जर एखाद्या संख्येच्या वर्गाला त्याच संख्येने
   गुणून जो  गुणाकार  येतो त्या  गुणाकाराला
   त्या संख्येचा घन असे म्हणतात. 
» जसे : a का घन = a x a x a 
» जसे : २७ = ३ x ३ x ३  इ. 
   येथे २७ ही संख्या ३ या संख्येचा घन आहे. 

〉 घनमुळ म्हणजे काय?
» जर  एखादी  संख्या x असेल , तर  त्याचा
   घनमूळ ∛x असतो आणि जर x चे समान
   तीन भाजक xxx असेल तर त्यांचे घनमूळ
   पण ∛x तेच असते. 
» जसे : ३ x ३ x ३ = २७ इ. 
   येथे ३ ही संख्या २७ या संख्येचा घनमूळ
   आहे. 

▪️घनमूळ काढण्याच्या पद्धती

1】 अवयव पद्धती
2】 भागाकार पद्धती

● धन संख्येचा घन हा धनच असतो, तर ऋण
   संख्येचा  घन हा  ऋणच असतो ,परंतु ऋण
   संख्येचा वर्ग हा धन संख्या असते.

1】 अवयव पद्धत
〉 घनमूळ काढणे
» आता आपण मूळ अवयव पद्धतीने घनमूळ
   कसे काढायचे ते पाहू.

» 216 चे घनमूळ काढा.

» प्रथम आपण 216 चे मूळ अवयव पाडू.

» 216 चे अवयव :
→216=6x6x6=2x3x2x3x2x3 पहा,3 व
    2 हे अवयव प्रत्येकी 3 वेळा आले आहेत.

» म्हणून ते एकेकदा घेऊन त्याचे गट पाडू.
   म्हणून
→216=(3x2)x(3x2)x(3x2)=(3x2)
    3=216=(6)3
   【इथे 3 व 2 चा गुणाकार केला】.=3√216=6
   【घनमुळात 216 = 6】

» म्हणजेच (216)1/3 = 6 (216 चा 1 छेद 3
   घात = 6 आहे.)

» म्हणून 216 चे घनमूळ 6 आहे.येथे 216=
   (63) ही संख्या घेतली.

» म्हणून (216)1/3=(63)1/3=63x1/3=6
   (216 चा 1 छेद 3 घात = 6 च्या घनमुळाचा
   1 छेद 3 घात = 6 चा  तिसरा घात गुणिले 1
   छेद 3 = 6 आहे.)